Libro: Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas Escolares

Estimado profesor, estimada profesora, éste es un material de apoyo para su activi­dad docente, que le ofrece información sobre investigaciones recientes acerca del aprendizaje y de la enseñanza de las matemáticas; los temas de investigación que lo integran forman parte de algunos programas de estudio de los niveles básicos: preescolar, primaria y secundaria. La enorme cantidad de informes publicados en el campo de la didáctica de las matemáticas —imposible de incluir en este volu­men— obligaron a los autores a exponer pocos casos, pero han tratado de dar una perspectiva general de cada eje curricular.

En la medida de lo posible, la elección de los temas y las investigaciones resu­midas cumplen tres requisitos: 1) claridad de los problemas propuestos y resultados obtenidos en la investigación; 2) aplicabilidad en las sesiones de algún grado de la educación básica; y 3) relevancia didáctica, en el sentido de aportar resultados valiosos, reconocidos por la comunidad, para la comprensión de los problemas que enfrenta la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en las aulas.

En el capítulo 1 se identifican los tipos de conocimiento que debe desarrollar un profesor de niveles básicos para tener un desempeño competente en sus tareas docentes. El autor se apoya en un fragmento de un registro de observación que le permite ilustrar cómo se traducen los conocimientos del profesor sobre contenido matemático, aprendizaje de los alumnos y gestión de la clase en la promoción de una cultura matemática dentro del aula.

El capítulo 2 se divide en dos partes: en la primera, se define el sentido numé­rico y se ejemplifica cómo desarrollarlo, y se exponen los distintos significados que toman las fracciones; en la segunda, se ofrece una breve caracterización del pen­samiento algebraico y se aborda el tema clásico de ecuaciones de primer grado. Para finalizar, se presenta un estudio sobre la generalización en álgebra.

El capítulo 3 también se divide en dos partes: la primera trata acerca del apren­dizaje de la geometría; se expone el modelo de Van Hiele sobre desarrollo del razo­namiento geométrico; y se aborda el tema de la enseñanza y del aprendizaje de la demostración y la visualización en la educación básica. La segunda parte, sobre el aprendizaje de la medición, resume estudios del aprendizaje de la medición de longitudes, áreas y volúmenes. Al final se tratan los errores en el cálculo de áreas, y volúmenes donde se aplica inadecuadamente la proporcionalidad.

El capítulo 4 incluye tres apartados: a) Datos, gráficas y medidas de tendencia central, donde se resumen estudios sobre recopilación y organización de datos; b) Azar y probabilidad presenta temas (la percepción de la aleatoriedad, por ejem­plo), adquisición de nociones (espacio muestral y eventos), así como el aprendizaje y las dificultades de las definiciones de probabilidad; y c) Relaciones de proporcio­nalidad desarrolla un esquema para organizar situaciones de proporcionalidad.

En el capítulo 5 se revisan brevemente diferentes estudios relacionados con el uso de la tecnología para desarrollar en los estudiantes el sentido numérico con ayuda de calculadoras; el pensamiento algebraico con hojas de cálculo; el razonamiento geométrico con Logo y software de geometría dinámica; el razonamiento probabi­lístico con Probability Explorer y TinkerPlots; y para finalizar el razonamiento proporcio­nal, también apoyándose en Logo.

En el capítulo 6 se enuncian y analizan las tareas profesionales del docente, lo que permite definir las competencias que debe adquirir durante su formación y de­sarrollo profesional. Se describen las características que es necesario considerar para crear oportunidades de aprendizaje profesional y, por último, se formulan tres pautas que deben seguirse para formarse y superarse de forma continua como profesores de matemáticas.

Los autores esperamos que este material proporcione ideas y conocimientos para planear y llevar a la práctica los proyectos de clase, pero también que ofrezca la posibilidad de formarse una perspectiva general de la investigación en educación matemática. Esto permitirá al docente de la asignatura aprovechar las nuevas apor­taciones de la investigación y convertirlas en casos prácticos en su aula.

Puede descargar el texto dando clic aquí (aparece como LIBRO EdoArte+Mate2011)

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